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NO 789 2022년 9월 고2 수학 학력평가 출제 경향 분석
종로학원 2022.08.31 조회수 : 2870

2022년 9월 학력평가 출제 경향 분석 [수학] 고2
1. 전체적인 난이도와 전년 9월과 비교시 난이도는?
1) 전년 대비 다소 어려웠다고 생각 됨.
2) 삼각함수의 그래프의 해석 및 삼각함수의 활용 그리고 개념을 바탕으로 한 추론영역의 문제가 다소 어려웠음.
2. 가장 변별력 있는(가장 어려웠던) 문제는? 그 이유는?
문항(배점) 교과 / 단원 이 유
29번(4점) 수학2 /
함수의 극한		 (가)조건에서 각각의 극한값이 없는 x의 값이 하나씩 존재해야하므로 그 x의 값은 무조건 함수가 달라지는 부분임(x의 값에서 각 함수들이 불연속). 그런데 (나)조건에 극한값이 모두 존재하도록 하려면 그 불연속인 x의 값을 극한을 보내면 극한값이 모두 존재(좌, 우 극한값이 같음)하도록 식을 세워보면 m의 값이 당연히 정해지고, a의 값도 도출이 됨. 이 과정을 생각해내고 계산하는게 학생들에게 조금 복잡할 수 있다고 생각함.
30번(4점) 수학1 / 삼각함수, 수열
 절댓값이 들어간 함수는 무조건 0보다 크거나 같음. 따라서 (가)조건에서 n이 짝수일 때 직선과의 교점은 곡선와의 교점밖에 없다는 것을 인지해야하는데, 이걸 인지하기 매우 힘듦. 그렇게 해서 an에서 n이 짝수인 항들을 유추해낸 뒤 n이 홀수일 때도 생각해야함. 여기서 (가)조건과 기존의 k의 범위를 가지고 (나)조건에서 직선과 밑의 식의 그래프를 그려서 교점을 도출해야함. 하지만 학생들이 (나) 조건에 맞는 그래프를 그리는게 쉽지 않다고 생각함.
3. 신유형 문제가 출제됐는가? 출제됐다면 어떤 형식인가?
1) 21번. 고2에게는 익숙하지 않고 고3에게 익숙한 수열에 절댓값이 들어간 문제가 출제되었다. 학생들이 Sn을 계산할 때 직접 하나씩 써내려간다면 잘 할 수 있겠지만, 그렇게 풀었던 적이 거의 없다고 생각함.
2) 30번. 삼각함수에 절댓값을 붙여서 절댓값은 무조건 0보다 크거나 같다는 것을 이용하여 교점을 구하는 문제인데, 절댓값 내부의 함수도 일부러 복잡하게 내서 어렵게 보이도록 출제함.
4. 9월 학평을 통해 본 수험생 학습 전략은?
1) 단순하게 문제풀이를 통해서만은 고득점을 얻을 수 없음. 정확한 개념을 바탕으로 한 그래프의 이해도가 많이 요구 됨.
2) 계산력을 요구하는 문제의 비율이 점점 늘어나고 있음. 정확하고 빠르게 계산하는 기초 연산력도 연습해야 함.
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